式の計算（整式の乗法）
今回は、数学Ⅰの式の計算（整式の乗法）について解説していきます。
乗法は掛け算のことだから、掛け算を文字を使って表していくよ！
単項式の乗法
単項式というのは、数と文字だけで作られる式だったね！（2,a,3xなど)
まずは、同じ文字を掛け合わせるとどうなるのか理解しよう！
aをn個かけたものを「aのn乗」といい、anと書くんだ。n＝１のとき、a1=aとなるから、注意しよう！
anにおけるnを、anの指数というんだ。つまり、指数はaが何回かけられているかを表しているんだね！
a３=a×a×a というように、nの数だけaがかけられているんだ。
また、a,a2,a3,…というようなaを掛け合わせたものをまとめて、aの累乗というんだ！
累乗はこんな風に計算することができるんだよ！
m,nは正の整数とする
- am×an＝am+n
- (am)n=amn
- (ab)n=anbn
これを指数法則というんだ！これから先、ずっと使って行くものだから、しっかりと覚えておこう！
例）
a２×a3=(a×a)×(a×a×a)＝a２+3=a5
(a２)3=(a×a)×(a×a)×(a×a)=a２×3=a6
(ab)２=ab×ab=(a×a)×(b×b)=a２b２
具体的な数でも見てみよう！
①3a２×a５=3×a２+5=3a7
②2x２y4×4x3y２=(2×4)×x２+3×y4+2=8x5y6
数は数、文字は文字で計算しているのがわかるね！
整式の乗法
整式の積（掛け算）は、分配法則を使うよ。
分配法則はこれだね！
A(B+C)=AB+AC
(A+B)C=AC+BC
具体例を見てみよう！
①3x２(2x２+5x+6)
=3x２・2x２＋3x２・5x+3x２・6
=6x4+15x3+18x２
②(2y２+5y-4)y
=2y２・y+5y・y+(-4)・y
=2y3+5y２-4y
※式の中の・は×と同じ意味で使うから、これにも慣れておこう！
このように、積の形で表されているものを一つの整式にすることを、もとの式を展開するというんだ！
展開の公式
展開には公式があるから、一般的なものは覚えておこう！
1，(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
2, (a+b)(a-b)=a2-b2
3, (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
基本の公式は上の３つだ！これは確実に覚えておいてね
じゃ、なぜこ公式が得られるのか確認しよう！
1,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a×a+ab+ba+b×b=a2+2ab+b2
(a-b)=(a-b)(a-b)=a×a-ab-ba+(-b)×(-b)=a2-2ab+b2
(a-b)2はb2が＋になることに注意しよう！
2,(a+b)(a-b)=a×a+ab+a(-b)+b×(-b)=a2-b2
3,(x+a)(x+b)=x×x+xb+xa+ab=x2+(a+b)x+ab
３は展開して、同類項にまとめた形が公式になっているね！
今回はここまで、次は工夫して展開するにはどうすればいいのかを紹介して行くよ！
しっかりと理解して次に進めよう！
